උත්තර දෙන්න අමාරු ප්‍රශ්ණ තුනක් !

මං ඒ කාලෙ අපේ ආයතනයෙ පූර්ණකාලීන සිසු සිසුවියන්ගෙන් ප්‍රශ්න තුනක් අහනවා. මේ ප්‍රශ්ණ තුන්ම ගත්තෙ ආතර් සී ක්ලාක් මහත්තයගෙ පොත්වලින්. ප්‍රශ්ණ තුනටම උට්තර දුන්නොත් මා ළඟ තියෙන ඕනෑම පොතක් දෙනව. මේ ප්‍රශ්ණවලින් පළමු ප්‍රශ්ණ දෙක ගත්තෙ “Report on Planet Three” කියන පොතෙන්. අන්තිම ප්‍රශ්ණෙ “City on Stars” කියන පොතෙන්.

පළවෙනි ප්‍රශ්ණෙ ඕනෑම සංඛ්‍යා දෙකක ඝණ දෙකක එකතුව තවත් සංඛ්‍යාවක ඝණය වෙන ධන පූර්ණ සංඛ්‍යා තුනක්. මට අවශ්‍ය ස\ම්ඛ්‍යා තුන මිසක් වෙන උත්තරයක් නෙවෙයි. මේක උත්තරයක් නැති ප්‍රශ්ණයක්.

දෙවෙනි ප්‍රශ්ණෙ යම්කිසි කෝණයක් හරියටම තුනට බෙදෙන නිර්මාණයක්. ලංකාවේ ගණිතය පිළිබඳ ආචාර්ය උපාධියක් හොබවන ආචාර්ය ඩබ්ලිව් රාමසිංහයන්ගේ “බින්දුවේ සිට අනන්තය දක්වා බිඳක්” නම් පොතෙහි වාර අනන්ත ගණනකින් කළ හැකි නිර්මාණයක් දැක්වෙනවා. (ඒත් වාර කිහිපයකදී අපට අවශ්‍ය නිරවද්‍යතාවයට මෙම ක්‍රමයෙන් ළඟා වෙන්න පුළුවන් බවයි ඒ පොතේ දැක්වෙන්නෙ. ඒත් මේ ප්‍රශ්ණ දෙකටම ආතර් සී ක්ලාක් මහතාගේ “Report on Planet Three” පොතෙහි තිබෙන්නේ ඒ වන විට ලෝකය හරියටම උත්තර සොයාගෙන නොමැති බවයි.

තුන්වෙනි ප්‍රශ්ණෙ කුහුඹුවකුට දාරයක් හරහාත් නොගිහින් පෘෂ්ඨය හිල් කරන්නේත් නැතිව මුළු පෘෂ්ඨයම ස්පර්ෂ කළ හැකි පෘෂ්ඨයක් නම් කරන්න යන්නයි. මතක තබා ගත යුතුයි ඝණ ගෝලයක් කියන්නෙ පෘෂ්ඨ අනන්ත ගණනක් ඇති වස්තුවක් බවට. මේ “City on Stars” නම් පොතේ ඇති ග්‍රහ ලෝකයක හැඩයක්.

මං මේ කතාව කිව්ව වෙලාවක ගණිතය පිළිබඳ උපාධියක් තියෙන ගෝලයෙක් කිව්ව ඔය හැඩයෙ තවත් විශේෂයක් තිබෙන බවට. එනම් එහි මැදට කතුරක් දමා පටිය මැද්දෙන් දෙකට කපාගෙන ගියොත් හැදෙන්නෙත් ඊට කිට්ටු හැඩ දෙකක් බවයි ඒ.

මේකට ඒ කාලෙ කවුරුත් උත්තර දුන්නෙ නෑ. මේ පෘෂ්ඨය හදන්නෙ පටියක් එක් වරක් අඹරවා දෙකොණ ඇලවීමෙන්. පහත තිබෙන්නේ ඒ හැඩයයි.

3D Surface

3D Surface

මේ හැඩයට කියන්නෙ Moebius Strip කියලයි.

This entry was posted in 13. නිර්මාණයක රස විඳීම, සිංහල. Bookmark the permalink.

7 Responses to උත්තර දෙන්න අමාරු ප්‍රශ්ණ තුනක් !

  1. Thimira says:

    හැබැයි සර්, ඔය ප්‍රශ්ණ 3 අපේ පන්තියෙන් ඇහුවම මම ඔය 3ටම උත්තර දුන්නා. ඒ උත්තර 3ම ගණිතමය වශයෙන් හරි වුනාට සර් එක උත්තරයක් බාරගත්තෙ නෑ.

    • kumudupinto says:

      සමාවෙන්න, සමාවෙන්න. මට ඔයාව සම්පූර්ණයෙන්ම අමතක වුණා. මට මතකයි එක වතාවක් මං අභියෝගයක් කරලා ඔයාට කේක් එකක් දෙන්න වූ කතාව. හැබැයි මුළු ඉතිහාසෙටම එක්කෙනයි. ඒ බිහිවෙමින් ඉන්නෙ අපේ ආයතනයෙ දෙවන පළමුවන පන්තියේ සාමාර්ථය.

  2. Thimira says:

    සර්, Mobius Strip එක ගැන කතා කරනකොට ඒ වගේම තවත් එකක් තියනව Maths වල, ඒකට කියන්නෙ ‘Klein Bottle’ කියලයි. Mobius Strip එකකට 1 Surface and 1 Boundary තිබුනට Klein Bottle එකකට තියෙන්නෙ 1 Surface එකක් විතරයි, Boundary එකක් නෑ.

    වැඩි විස්තර මේ Wikipedia article එකෙන් බලාගන්න පුලුවන්
    http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle

  3. Wathsala Vithanage says:

    Fermat’s last theorem was proven in 1995 with no special cases using algebric geometry and number theory. Link to wikipedia article -> http://en.wikipedia.org/wiki/Wiles%27_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem

  4. මම අඳුනන අය්ය කෙනෙක් කෝණයක් සමාන කොටස් 3කට බෙදන ක්‍රමයක් නම් හොයා ගත්තලු එය ඉස්කෝලෙ යනකාලෙ, ක්‍රමේ නම් මමදන්නෙ නෑ.

  5. Thimira says:

    Pierre Wantzel කියන mathematician 1837දි ඔප්පු කරලා තියනවා සාමාන්‍ය ජ්‍යාමිතික උපකරණ වලින් (Compass and Un-marked Straight Edge) කෝණයක් 3ට බෙදන්න බෑ කියලා.

    මේ articles වල ඒ ගැන වැඩි විස්තර තියනවා,
    http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection
    http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Wantzel

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s